Análise real apresenta inicialmente um panorama da lógica matemática, com suas notações e convenções, e do conjunto dos números reais, bem como noções de topologia na reta. Em seguida, é abordado o cálculo diferencial e integral, com a definição dos conceitos de sequências, séries, funções, limites, derivadas e integrais. Essas reflexões aprofundam e relacionam com a sala de aula aquilo que foi estudado em cálculo, mediante demonstrações rigorosas dos teoremas apresentados nos capítulos anteriores do livro. Por fim, a última parte de Análise real é dedicada ao estudo das séries de funções e à construção das funções elementares com o uso de conceitos do cálculo. Com isso, o futuro professor terá subsídios para justificar os conceitos que deverá ensinar na educação básica, como, por exemplo, as funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas, bem como o número de Euler e o pi.

Este livro oferece uma visão rigorosa do cálculo diferencial e integral, contribuindo para o desenvolvimento de uma perspectiva detalhada dos conceitos e das demonstrações matemáticas, que são fundamentais para a prática docente na sala de aula da educação básica.

Alunos de graduação em Matemática.

Confira o sumário detalhado desse livro (clique aqui).

Lógica proposicional e quantificadores
Relações de implicação e equivalência
Propriedades algébricas dos números reais
Noções de topologia na reta
Sequências e séries
Funções e limites
Continuidade de funções
Cálculo diferencial
Máximos e mínimos
Cálculo integral
Sequências e séries de funções
Construção de funções elementares

Revisão:
Rute Henrique da Silva Ferreira, Mestra em Educação Matemática

SILVA, C. et al. Análise real. Porto Alegre: SAGAH, 2021.