Os conceitos do cálculo diferencial e integral são utilizados em problemas aplicados às diversas áreas da ciência e engenharias, e estar familiarizado com a linguagem matemática é um requisito importante para lidar com os desafios que envolvem modelagem matemática. A proposta desta obra, portanto, é abordar as integrais duplas e triplas e noções do cálculo vetorial. Ou seja, você terá oportunidade de utilizar as integrais múltiplas para lidar com problemas em duas ou três dimensões, bem como utilizar o cálculo vetorial para descrever o escoamento de fluidos ou um campo de força. Inicialmente, será apresentada uma abordagem do conceito de integração múltipla, que o auxiliará na resolução de problemas envolvendo o cálculo de massa total ou volumes de sólidos com as bordas curvas. Durante o desenvolvimento dos conceitos, serão apresentadas técnicas que facilitarão os cálculos, como as coordenadas polares, esféricas e cilíndricas, por exemplo. A segunda parte do texto é destinada ao estudo do cálculo vetorial, em que os conceitos de funções e campos vetoriais serão utilizados para calcular integrais de linha e de superfície, estabelecendo relações entre estas e as integrais duplas e triplas, que simplificarão os cálculos envolvendo áreas e fluxo. Assim, espera-se que durante a leitura deste livro você tenha a oportunidade de adquirir uma visão ampla do cálculo integral de múltiplas variáveis e do cálculo vetorial, que lhe trará ferramentas para resolver problemas aplicados.

Confira o sumário detalhado desse livro (clique aqui).

Integração em várias variáveis
Integrais duplas em regiões mais gerais
Integrais triplas
Coordenadas polares, esféricas e cilíndricas
Integração em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas
Mudança de variável
Funções vetoriais
Aplicações das funções vetoriais
Campos vetoriais
Integrais de linha
Campos vetoriais conservativos
Superfícies parametrizadas e integral de superfície
Integrais de superfície de campos vetoriais
Teorema de Green
Teorema de Stokes
Teorema da divergência