Este livro descreve a teoria clássica das equações diferenciais, um dos intrumentos-chave da matemática moderna, e as várias técnicas de solução. Pode ser utilizado como livro de apoio a outros textos, inclusive com abordagem mais avançada, porque nesta edição foram acrescentados capítulos sobre modelagem, equações diferenciais clássicas e parciais, e equações de diferenças. Além disso, apresenta inúmeros exemplos, exercícios e problemas resolvidos.

Estudantes de graduação.

Confira o sumário detalhado (clique aqui).

Capítulo 1. Conceitos básicos
Capítulo 2. Uma introdução à modelagem e aos métodos qualitativos
Capítulo 3. Classificações de equações diferenciais de primeira ordem
Capítulo 4. Equações diferenciais de primeira ordem separáveis
Capítulo 5. Equações diferenciais de primeira ordem exatas
Capítulo 6. Equações diferenciais de primeira ordem lineares
Capítulo 7. Aplicações das equações diferenciais de primeira ordem
Capítulo 8. Equações diferenciais lineares: Teoria das soluções
Capítulo 9. Equações diferenciais homogêneas lineares de segunda ordem com coeficientes constantes
Capítulo 10. Equações diferenciais homogêneas lineares de ordem n com coeficientes constantes
Capítulo 11. O método dos coeficientes indeterminados
Capítulo 12. Variação dos parâmetros
Capítulo 13. Problemas de valor inicial para equações diferenciais lineares
Capítulo 14. Aplicações das equações diferenciais lineares de segunda ordem
Capítulo 15. Matrizes
Capítulo 16. e^At
Capítulo 17. Redução de equações diferenciais lineares para um sistema de equações de primeira ordem
Capítulo 18. Métodos gráficos e numéricos para solução de equações diferenciais de primeira ordem
Capítulo 19. Métodos numéricos para solução de equações diferenciais de primeira ordem
Capítulo 20. Métodos numéricos para solução de equações diferenciais de segunda ordem via sistemas
Capítulo 21. A transformada de Laplace
Capítulo 22. Transformadas inversas de Laplace
Capítulo 23. Convoluções e a função degrau unitário
Capítulo 24. Soluções de equações diferenciais com coeficientes constantes por transformadas de Laplace
Capítulo 25. Soluções de sistemas lineares por transformadas de Laplace
Capítulo 26. Soluções de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes por métodos matriciais
Capítulo 27. Soluções em séries de potências de equações diferenciais lineares com coeficientes variáveis
Capítulo 28. Soluções em séries na vizinhança de um ponto singular regular
Capítulo 29. Algumas equações diferenciais clássicas
Capítulo 30. Função gama e funções de Bessel
Capítulo 31. Uma introdução às equações diferenciais parciais
Capítulo 32. Problemas de valores de contorno de segunda ordem
Capítulo 33. Expansões em autofunções
Capítulo 34. Uma introdução às equações de diferença

Apêndices
Respostas dos problemas complementares
Índice

Revisão:
Antonio Pertence Júnior, Professor titular de Matemática da Faculdade de Sabará/MG. Membro efetivo da SBM.
Tradução:
Fernando Henrique Silveira, Doutor em Engenharia Elétrica pela UFMG.